已知a,b,c属于正数,用综合法证明:2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:26:00
已知a,b,c属于正数,用综合法证明:2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)已知a,b,c属于正数,用综合法

已知a,b,c属于正数,用综合法证明:2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)
已知a,b,c属于正数,用综合法证明:2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)

已知a,b,c属于正数,用综合法证明:2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)
2(a^3+b^3+c^3)-[a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)]
=a^2(a-b)+a^2(a-c)+b^2(b-c)+b^2(b-a)+c^2(c-a)+c^2(c-b)
=(a^2-b^2)(a-b)+(c^2-a^2)(c-a)+(b^2-c^2)(b-c)
=(a+b)(a-b)^2+(c+a)(c-a)^2+(b+c)(b-c)^2≥0
=>2(a^3+b^3+c^3)≥a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)

已知a,b,c属于正数,用综合法证明:2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b) 用综合法证明:已知a>b>0,c 用综合法证明:已知a>b>0,c 已知A,B,C是正数,用综合法证明:(2)2(A^3+B^3+C^3)>=A^2(B+C)+B^2(A+C)+C^2(A+B) 已知a,b,c属于正实数,用综合法证明 2(a^3+b^3+c^3)>=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b) 若a,b,c是不全相等的正数,用综合法证明lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2>lga+lgb+lgc 已知a>b>c,用综合法证明a-b/1+b-c/1>=a-c/4 已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c) 已知a,b,c∈R+,用综合法证明 2(a³+b³+c³)≧a²(b+c)+b²(a+c)+c²(已知a,b,c∈R+,用综合法证明2(a³+b³+c³)≧a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)求解, 已知a,b,c属于R+,用综合法证明:(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>=16abc (2) 2(a^3+b^3+c^3)>=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b) 用分析法、综合法分别来证明这道题!求证a+b/2≤(a^2+b^2/2)的平方根其中,a.b都是正数 综合法证明;已知2a^2+2b^2+2c^2>=2ab+2bc+2ac 已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6 已知a,b,c为正实数,用综合法证明 2(a^3+b^3+c^3)≥a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b) 已知a大于b大于c,用分析法或综合法证明:1/a-b+1/b-c大于或等于4/a-c 用综合法证明一条高二数学题用综合法证明:已知a.b.c为正实数.且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8注意用综合法证明不是分析法喔 已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明:(b+c/a)+(c+a/b)+(a+b/c)≥6b+c 是个整体,是分子 (b+c)/a + (c+a)/b + (a+b)/c ≥6 已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是:①1/a+1/b+1/c≥2根号3②abc(a+b+c)小于等于1/3.