如图,正方形ABCD的对角线交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形的边长是1cm,则DE的长是( )A.1/2cm B.1cm C.2cm D.4分之3根号2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:46:53
如图,正方形ABCD的对角线交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形的边长是1cm,则DE的长是( )A.1/2cm B.1cm C.2cm D.4分之3根号2
如图,正方形ABCD的对角线交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形的边长是1cm,则DE的长是( )A.1/2cm B.1cm C.2cm D.4分之3根号2
如图,正方形ABCD的对角线交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形的边长是1cm,则DE的长是( )A.1/2cm B.1cm C.2cm D.4分之3根号2
做EM⊥AB于M
∵EO⊥AC(AC⊥BD)
AE平分∠BAC
∴OE=EM
∵∠ABD=∠CBD=45°
∴EM=BM
AO=AM=√2/2AB=√2/2
∴BM=OE=1-√2/2
∴DE=OE+OD=1-√2/2+√2/2=1
选B
答案是:B。
解析:
由题意知正方形边长为1cm
即AB=1,AO=BO=DO=√2/2
又AE是∠BAC的平分线,则由角平分线性质可得:
BE/EO=AB/AO=√2
即BE=√2*EO
因为BO=BE+EO=√2/2
所以√2*EO+EO=√2/2
即EO=(√2/2)/(√2+1)=(√2/2)*(√2-1)=1 -√2/2
所以DE...
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解析:
由题意知正方形边长为1cm
即AB=1,AO=BO=DO=√2/2
又AE是∠BAC的平分线,则由角平分线性质可得:
BE/EO=AB/AO=√2
即BE=√2*EO
因为BO=BE+EO=√2/2
所以√2*EO+EO=√2/2
即EO=(√2/2)/(√2+1)=(√2/2)*(√2-1)=1 -√2/2
所以DE=EO+DO=1- √2/2+√2/2=1 cm
选B
收起
b 解析﹕∵ac是对角线,ae是∠BAC的平分线 ∴∠ead等于∠eao+dao=22.5+45=67.5 ∠aeo=180°-∠90°-22.5°=67.5° ∴∠dae=∠ead ∴da=de ∴de=1