已知函数f(x)=2/x+alnx,曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线垂直于直线y=x+2(1)求a的值(2)求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:58:14
已知函数f(x)=2/x+alnx,曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线垂直于直线y=x+2(1)求a的值(2)求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值.已知函数f(x)=2/x+alnx,曲
已知函数f(x)=2/x+alnx,曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线垂直于直线y=x+2(1)求a的值(2)求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值.
已知函数f(x)=2/x+alnx,曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线垂直于直线y=x+2(1)求a的值
(2)求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值.
已知函数f(x)=2/x+alnx,曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线垂直于直线y=x+2(1)求a的值(2)求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值.
f(x)=2/x+alnx,x>0
(1)
因为点P(1,f(1))的切线垂直于y=x+2
所以f'(1)*1=-1 -> f'(1)=-1
f'(x)=-2/x^2+a/x=(ax-2)/x^2
f'(1)=a-2=-1 -> a=1
(2)
由(1)得,f(x)=2/x+lnx
f'(x)=(x-2)/x^2
令f'(x)=0 -> x=2
x (0,2) (2,e)
f'(x)\x05 - +
f(x) 减 增
所以f(x)在x=2处取到极小值,亦为最小值
f(2)=1+ln2
所以f(x)在(0,e]的最小值为1+ln2
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
函数f(x)=alnx+2/x的单调区间
f(x)=alnx+(2a^2)/x 已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l斜率为2-3a,求实数a的值 讨论函数f(x)单调性
已知函数f(x)=alnx/(x+1) + b/x ,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线方程为x+2y-3=0求a.b
已知函数f(x)=(alnx)/(x+1)+b/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0 (1)求a.b的值
已知函数f(x)=x^2=2alnx 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值
已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=alnx x+1 +b x ,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0. (Ⅰ)求a、b的已知函数f(x)=alnx x+1 +b x ,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.(Ⅰ)求a、b