这个极限为什么是e?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 10:12:59
这个极限为什么是e?这个极限为什么是e? 这个极限为什么是e?对里面的式子去ln再去exp,(1+2/x)^(x/2)=exp(x/2*ln(1+2/x)),当x趋于无穷,2/x趋于0,根据

这个极限为什么是e?
这个极限为什么是e?
 

这个极限为什么是e?
对里面的式子去ln再去exp,(1+2/x)^(x/2)=exp(x/2*ln(1+2/x)),当x趋于无穷,2/x趋于0,根据当x趋于0,ln(1+x)=x,则ln(1+2/x)趋于2/x,所以原式=exp(x/2*2/x)=e.
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