已知 x/x平方+x+1=a 求x平方/x四次方+x平方+1 (结果用a表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 09:58:29
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已知 x/x平方+x+1=a 求x平方/x四次方+x平方+1 (结果用a表示)
已知 x/x平方+x+1=a 求x平方/x四次方+x平方+1 (结果用a表示)

已知 x/x平方+x+1=a 求x平方/x四次方+x平方+1 (结果用a表示)
x/(x^2+x+1)=a
x=a(x^2+x+1)
x=a(x^2+1)+ax
a(x^2+1)=x-ax
a(x^2+1)=x(1-a) 平方
a^2(x^2+1)^2=x^2(1-a)^2
a^2(x^4+2x^2+1)=a^2x^2-2ax^2+x^2
a^2(x^4+x^2+1)+a^2x^2=a^2x^2-2ax^2+x^2
a^2(x^4+x^2+1)=x^2(1-2a)
x^2/(x^4+x^2+1)=a^2/(1-2a)

这题的分母打的不是很清楚,你再看看嗬。

x/x平方+x+1=a 把1已过去得x/x平方+x=a-1
然后对右边进行平方 得求x平方/x四次方+x平方=x平方/x四次方+x平方+2=(a-1)^2
得出 x平方/x四次方+x平方+1 =(a-1)^2-1=a^2-2乘以a