求函数y=(ax2+x+1)除以(x+1)(x≥3,a>0)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:49:20
求函数y=(ax2+x+1)除以(x+1)(x≥3,a>0)的最小值求函数y=(ax2+x+1)除以(x+1)(x≥3,a>0)的最小值求函数y=(ax2+x+1)除以(x+1)(x≥3,a>0)的最

求函数y=(ax2+x+1)除以(x+1)(x≥3,a>0)的最小值
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求函数y=(ax2+x+1)除以(x+1)(x≥3,a>0)的最小值
设t=x+1,则x=t-1.则y=[a(t-1)²+(t-1)+1]/t=[at²-(2a-1)t+a]/t=[at+a/t]-(2a-1)≥2a-(2a-1)=1,则y的最小值是1.