在三角形ABC中,若sinacosb=1+cosasinb,则三角形的形状是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:31:21
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在三角形ABC中,若sinacosb=1+cosasinb,则三角形的形状是
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在三角形ABC中,若sinacosb=1+cosasinb,则三角形的形状是
实际上原式可化简为:
sinacosb-cosasinb=sin(a-b)=1
只有sin(π/2)=1
a-b=π/2
既然a-b=90°,则<A为钝角,即三角形为钝角三角形.

由题设得:sin(a-b)=1===>a-b=90°===>a=b+90>90,====>a>90.====>三角形是钝角三角形。

sinacosb—cosasinb=sin(a-b)=1
a-b=90
钝角三角形