求y=ln【x+√(1+x^2)】的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:19:30
求y=ln【x+√(1+x^2)】的单调区间求y=ln【x+√(1+x^2)】的单调区间求y=ln【x+√(1+x^2)】的单调区间对任意的x∈R,有x+√(1+x^2)>x+|x|≥0y''={1/[

求y=ln【x+√(1+x^2)】的单调区间
求y=ln【x+√(1+x^2)】的单调区间

求y=ln【x+√(1+x^2)】的单调区间
对任意的x∈R,有x+√(1+x^2)>x+|x|≥0
y'={1/[x+√(1+x^2)]}[1+2/√(1+x^2)]>0,所以y在R上是增函数,即单调增区间为(-∞,+∞)