证明：当x>1时,e^x > e*x 用高数知识使用中值定理

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 05:59:48

证明：当x>1时,e^x>e*x用高数知识使用中值定理证明：当x>1时,e^x>e*x用高数知识使用中值定理证明：当x>1时,e^x>e*x用高数知识使用中值定理分别对x求导，得到：e^x>e（因为x

证明：当x>1时,e^x > e*x 用高数知识使用中值定理
证明：当x>1时,e^x > e*x 用高数知识
使用中值定理

分别对x求导，得到：e^x > e（因为x>1），故而令f(x)=e^x -e*x，f为单调增函数，且f（1）=0，故f(x)>0对任意x>1成立，得证！

证明：即证当x>1时 e^x-e*x>0
设f(x)= e^x-e*x
f(x)'= e^x-e=e[e^(x-1)-1]
当x>1时，f(x)'>0恒成立
所以f(x)在[1，+∞）为递增函数
又 f(1)=0
所...

全部展开

证明：即证当x>1时 e^x-e*x>0
设f(x)= e^x-e*x
f(x)'= e^x-e=e[e^(x-1)-1]
当x>1时，f(x)'>0恒成立
所以f(x)在[1，+∞）为递增函数
又 f(1)=0
所以f(x)>f(1)=0
即 e^x-e*x>0
所以当x>1时， e^x>e*x

收起

证明：当X>1时,e^1/x>e/x 证明当x大于1时,e^x>e*x 证明不等式,当x>e时,e^x>x^e 证明：当x>1时,e^x > e*x 用中值定理证明不等式当x>0时,e^x>x+1 证明：当X不等于0时,e^x>1+x 证明:当x>0时,e^x>1十x 证明:当x>0时,e^[x/(1+x)] 证明：当X不等于0时,e^-x>1+x 用拉格朗日中值定理证明不等式当x>0时,x*e^x>e^x-1 证明:当x>1时,有e^x>xe 当x>1时,证明不等式e^x>xe 证明：当x>1时,e的x次方>ex. 证明当x>1时,e的x方>ex 证明当x>1时e^x>ex 当x>1时,e∧x>e·x,证明当x=1时,e∧x=e·x 证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）用中值定理,证明不等式当x>0时,e^x>e·x