AB=AC的等边三角形ABC,AP=PQ=QR=RB=BC时,求∠BAC的值详细过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:22:42
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详细过程,谢谢

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∵AP=PQ=QR=RB=BC
∴∠A=∠AQP
∠QRP=∠QPR=2∠A
∠RBQ=∠RQB=∠A+∠QRP=3∠A
∠BCR=∠BRC=∠A+∠RBQ=4∠A
而AB=AC
∴∠CBR=∠BCR=4∠A
∠A+∠CBR+∠BCR=9∠A=180°
∠A=20°

由AP=PQ,所以∠PQA=∠A
再由QR=QP,
所以∠QRP=∠QPR=∠PQA+∠A=2∠A,
进而知∠RQB=3∠A
另一方面,由BC=BR,的∠BRC=∠C=∠B
所以△ABC∽△BRC
∠RBC=∠A,
所以∠RBC=∠C-∠A.
最后由QR=BR,
∠RQB=∠RBC
即3∠...

全部展开

由AP=PQ,所以∠PQA=∠A
再由QR=QP,
所以∠QRP=∠QPR=∠PQA+∠A=2∠A,
进而知∠RQB=3∠A
另一方面,由BC=BR,的∠BRC=∠C=∠B
所以△ABC∽△BRC
∠RBC=∠A,
所以∠RBC=∠C-∠A.
最后由QR=BR,
∠RQB=∠RBC
即3∠A=∠C-∠A,
∠C=4∠A,
又2∠C+∠A=180°,
解得∠C=80°, ∠A=20°

收起

设∠BAC为X
AP=PQ 所以∠AQP=X ∠QPR=2X ∠BQR=3X
PQ=QR 所以∠BRQ=180-6X ∠BRC=4X
BR=BC 所以∠C=∠BRC=4X
AB=AC 所以∠BAC+∠ABC+∠ACB=180=X+4X+4X
X=20
∠BAC=20

在等边三角形ABC中,CQ//AB,PQ//AC 证AP=BQ15分钟之内可以回答吗? AB=AC的等边三角形ABC,AP=PQ=QR=RB=BC时,求∠BAC的值详细过程,谢谢 等边三角形ABC,P是AB上的一点,Q是AC上的一点,AP=CQ,PC,PQ连接起来,PQ上的中点M把AM连接起来AM=19求CP=? 等边三角形ABC,P是AB上的一点Q是AC上的一点AP=CQ,PC,PQ连接起来PQ上的中点M把AM连接起来AM=19求CP过程 等边三角形ABC,P是AB上的一点Q是AC上的一点AP=CQ,PC,PQ连接起来PQ上的中点M把AM连接起来AM=19求CP过程 等边三角形ABC,P是AB上的一点Q是AC上的一点AP=CQ,PC,PQ连接起来PQ上的中点M把AM连接起来AM=19求CP 如图,等边三角形ABC的边长为a,点P在AB上,点Q在BC的延长线上,AP=CQ,连结PQ与Ac相交于点D,作PE⊥AC于E,则DE=? 等边三角形ABC,P是AB上的一点Q是AC上的一点AP=CQ,连接起来PQ上的中点M把AM连接起来AM=19求CP 等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求角PCQ的角度 在等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,AP=PQ=QB=BC,求角ACQ的度数. △ABC中AB=AC,点P、Q分别在AC,AB边上,AP=PQ=QB=BC,则∠A的大小是 初中几何题证明难题在等腰三角形ABC中,AB=AC.P,Q分别为AC,AB上的点,且AP=PQ=BC,求 设M为三角形ABC的BC边中点,任作PQ交AB.AC于P.Q,求证:AB/AP+AC/AQ=AM/AN. 如图所示,等边三角形ABC的边长是6,点P在边AB上,点Q在BC的延长线上,且AP=CQ,设PQ与AC相交于点D.(1)当∠DQC=30°时,求AP的长(2)作PE⊥AC与E,求证:DE=AE+CD 已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ 已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D(1)猜想线段CD与线段AP的长有何关系?并加以证明.(2)点P在线段AB的延长线上,点Q在线段AC上,则( 等边三角形ABC的三边上各有一点P,Q,R,且PQ⊥AC,QR⊥AB,RP⊥BC,AB=9cm,求PC的长 在△ABC中,AB=AC,AP=PQ=QB=BC,求∠A