已知a,b∈R,且a^2+ab+b^2=3,设a^2-ab+b^2的最大值为M最小值为m,则M+m等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:34:50
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已知a,b∈R,且a^2+ab+b^2=3,设a^2-ab+b^2的最大值为M最小值为m,则M+m等于多少
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a^2+ab+b^2=3>=2ab+ab=3ab
ab≤1
a^2+ab+b^2=3=(a+b)^2-ab
(a+b)^2=3+ab≥0
-3≤ab≤1 -1≤-ab≤3
a^2-ab+b^2=3-ab-ab=3-2ab
m=1≤3-2ab≤9=M
M+m=10