老师,如果A为实对称矩阵,那么A的逆也为实对称矩阵,怎么推导的啊?

老师,如果A为实对称矩阵,那么A的逆也为实对称矩阵,怎么推导的啊? 对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗? 证明：如果 为可逆对称矩阵,则 也是对称矩阵.证明：如果A 为可逆对称矩阵,则A的倒数 也是对称矩阵. 若A为实对称矩阵,那么A的n次方还是实对称矩阵吗?为什么 A为实对称矩阵,则B= A+A^5+E也为实对称矩阵?为什么? 设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵 矩阵要正定,前提是不是矩阵必须为实对称矩阵呢?如果前提是这个,那么“A,B为正定,则AB也为正定”这个命题就不成立咯?因为若A=2 11 3B=2 11 2AB=5 45 7 得出的AB不是对称阵,就谈不上正定与否咯. A是对称矩阵,B可以由A的多项式矩阵表示,那么B一定为对称矩阵吗?比如A为对称矩阵；B=A^5-4A^3+E,这个说明B也是对称矩阵吗? 设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵 设A为n阶实对称矩阵（1）证明:A的平方+E也为实对称矩阵(2)证明:A的平方+EWEI为正定阵(其中E为n阶单位矩阵 若实对称矩阵A的特征值的绝对值均为1,A为正交矩阵 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵A的转置乘以A为正定矩阵.为什么呢? 对称矩阵a为正定矩阵,可以直接说a为实对称矩阵吗?对称矩阵,正定矩阵,实对称矩阵之间的关系是什么呢?(abc)的转置是什么呢？ a为实对称矩阵 证明必有实对称矩阵b 使a+b为正定阵 若矩阵A等于A的逆矩阵,那么A为什么矩阵?A、对称矩阵 B、反对称矩阵 C、正交矩阵 D、正定矩阵 实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么?