大一简单线性代数题为什么：所有数域的交都属于有理数域?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 07:07:20
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大一简单线性代数题为什么：所有数域的交都属于有理数域?
大一简单线性代数题
为什么：所有数域的交都属于有理数域?
大一简单线性代数题为什么：所有数域的交都属于有理数域?
命题：有理数域Q是最小的数域
因为任意数域F至少包含数0和1.则正整数n属于F,又0-1=-1属于F,所以-n也属于F,因此整数集Z属于F.又对任意整数m,n（n非零）属于F,有理数m/n属于F,这说明Q包含于F.
证毕!
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