一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体.这时表面积比原来增加了56平方厘米这时表面积增加了百分之(),体积增加了百分之()
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 03:12:54
一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体.这时表面积比原来增加了56平方厘米这时表面积增加了百分之(),体积增加了百分之()
一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体.这时表面积比原来增加了56平方厘米这时表面积增加了百分
之(),体积增加了百分之()
一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体.这时表面积比原来增加了56平方厘米这时表面积增加了百分之(),体积增加了百分之()
设正方体边长为x
6x^2-[2x^2+4x(x-2)]=56
6x^2-[2x^2-4x^2-8x]=56
x=7cm
表面积增加了56/(6*7*7-56)*100%=56/238*100%=23.5%
体积(7*7*7-7*7*5)/(7*7*5)*100%=40%
56/2=28,为底面周长,因为是正方形,所以边长为28/4=7,
然后增高2厘米变为7,所以高为5。所以原表面积为238,体积为245,表面积增加4/17体积增加2/7,百分数约23.5和28.6
只改变高,由长方体就变成了正方体,说明其长与宽组成的截面是一个正方形。
由于只改变了高,实际应为4个侧面的表面积发生了变化。
每个侧面的面积增加了56/4=14平方厘米
故长与宽组成的截面的正方形的边长为14/2=7厘米
原长方体高为7-2=5厘米
原表面积为7×7×2+7×5×4=238
表面积增加了56/238=0.235=23.5%...
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只改变高,由长方体就变成了正方体,说明其长与宽组成的截面是一个正方形。
由于只改变了高,实际应为4个侧面的表面积发生了变化。
每个侧面的面积增加了56/4=14平方厘米
故长与宽组成的截面的正方形的边长为14/2=7厘米
原长方体高为7-2=5厘米
原表面积为7×7×2+7×5×4=238
表面积增加了56/238=0.235=23.5%
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只改变高,就由长方体变成了正方体,说明其长与宽组成的截面是一个正方形。
由于只改变了高,实际应为4个侧面的表面积发生了变化。
每个侧面的面积增加了56/4=14平方厘米
故长与宽组成的截面的正方形的边长为14/2=7厘米
原长方体高为7-2=5厘米
原表面积为7*7*2+7*5*4=238
表面积增加了56/238=0.235=23.5%
...
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只改变高,就由长方体变成了正方体,说明其长与宽组成的截面是一个正方形。
由于只改变了高,实际应为4个侧面的表面积发生了变化。
每个侧面的面积增加了56/4=14平方厘米
故长与宽组成的截面的正方形的边长为14/2=7厘米
原长方体高为7-2=5厘米
原表面积为7*7*2+7*5*4=238
表面积增加了56/238=0.235=23.5%
原体积为7*7*5
现体积为7*7*7
体积增加的百分比即为高增加的百分比 (7-5)/5=0.4=40%
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