线性代数:求A的正交相似标准形.解题思路是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:46:13
线性代数:求A的正交相似标准形.解题思路是什么?线性代数:求A的正交相似标准形.解题思路是什么?线性代数:求A的正交相似标准形.解题思路是什么?第一步.计算A的特征多项式f(x)=|xE-A|=(x-
线性代数:求A的正交相似标准形.解题思路是什么?
线性代数:求A的正交相似标准形.
解题思路是什么?
线性代数:求A的正交相似标准形.解题思路是什么?
第一步. 计算A的特征多项式f(x)=|xE-A|=(x-1)^2(x-6)^2, 从而A的特征值为x_1=1,x_2=6
第二步 求特征值的线性无关的特征向量
特征值1的特征向量满足(E-A)X=0, 解方程组得到:X_1=(1,2,0,0)^T,X_2=(0,0,1,2)^T.
特征值6的特征向量满足(6E-A)X=0, 解方程组得到:X_3=(2,-1,0,0)^T,X_4=(0,0,2,-1)^T.
第三步 将上面的特征向量做施密特正交化处理. 由于X_1,X_2,X_3,X_4是正交向量组, 所以只需要进行单位化即可, 令Y_i=(1/√5)X_i (i=1,2,3,4).
第四步 以Y_1, Y_2,Y_3,Y_4为列构造4行4列的方阵Q, 则 Q是正交矩阵, 且Q^TAQ=diag(1,1,6,6)(主对角线上分别为1,1,6,6的对角阵), 即得到A的正交相似标准形.
望采纳!
根据题意,只需求出A的特征值,由A的特征值组成的对角形就是A的正交相似标准形。无需求特征向量。
特征值为:1、1、6、6
故A的正交相似标准形为:diag(1,1,6,6)
线性代数:求A的正交相似标准形.解题思路是什么?
线性代数,求解题思路.求矩阵的等价标准形-用初等变换,见下图.
线性代数,见下图,求解题思路,求矩阵的等价标准形
线性代数:求出以下方阵的特征值,并问能否相似于对角矩阵?若能,则求出其相似标准形.重点是解题过程,思路我也明白,特征值我已经求出来了,是1,2,3.
线性代数:求出下边两个向量构成标准正交向量组的充分必要条件.本人初学,请写出计算过程与解题思路.主要是x的求法,
线性代数求一个正交的相似变化,将对称矩阵A转化为对角矩阵.A=( 2 -2 0-2 1 -20 -2 0)
大学线性代数,求生成子空间的一个标准正交基
大学线性代数 标准正交基
线性代数问题,关于相似对角矩阵.已知a,b都是三维正交的单位列向量,C=ab^T+ba^T(^T表示转置),求C的相似对角矩阵.
求线性代数题答案 问题详见补充2、已知二次型f(x1,x2)=5x12+2a x1x2+5x22(a>0)经正交变换x=Py化成了标准形f=7y12+b y22,求a,b的值及所有正交变换的矩阵P.
线性代数:见下图.求行列式的值.请说出解题思路,
在线性代数中,已求得标准正交化后的特征向量,如何求标准型?希望能举个例子
线性代数:配方法求二次型的标准形.见下图.想知道图上用到什么知识点,思路是什么?/>
线性代数:关于用相似对角化反求A的问题A是实对称矩阵,已经求出了由特征值构成的与A相似的对角矩阵B,由特征向量构成的但没有单位正交话的矩阵P,已经单位正交化的矩阵Q,我的问题是:用
A=(1 0 1),求A的正交相似对角阵,并求出正交变换阵PA=(1 0 10 1 11 1 2 ),求A的正交相似对角阵,并求出正交变换阵
线性代数,求矩阵的秩的问题,如图第3题,“求n阶方阵A...”那道,需要解题思路与过程,
线性代数题 P^-1AP=D 当A,D都知道,怎么求P.给我说一下解题思路和求的步骤就行了.
线性代数 求矩阵正交p