如果n边形除了一个内角外,其余（n-1）个内角之和为2005°,则这个内角的度数是（ ）请写出解题过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 21:33:59
如果n边形除了一个内角外,其余（n-1）个内角之和为2005°,则这个内角的度数是（ ）请写出解题过程
如果n边形除了一个内角外,其余（n-1）个内角之和为2005°,则这个内角的度数是（ ）请写出解题过程
如果n边形除了一个内角外,其余（n-1）个内角之和为2005°,则这个内角的度数是（ ）请写出解题过程
(n-1)180=2005
n=10
多边形内角和永为180的倍数，因此，取最接近的，可得180×12-2005=155度。即14边形。
还有种特殊情况，该内角为大于180度的角，为凹多边形的情况，
155+180=335度。
附：多边形内角和公式为（n-2）×180，其中，n为多边形边数。
(n-1)180=2005
n=10
n边形的内角和为(n-2)*180°
设该内角度数为X（0＜X＜180，凸多边形的内角均小于180°）
则
2005°+X=(n-2)*180°
2365°+X=n*180°
因为0
所以，X值为180-25=155，n值取14
验证：
内角和:(14-2)*180=2160=2005+155
n边形的内角和为(n-2)*180°
(n-1)180=2005
n=10
内角和公式为:180°×(n-2)
n=10
n边形的内角和为(n-2)*180°
设该内角度数为X（0＜X＜360°）
则
2005°+X=(n-2)*180°
X=（n-2）*180°-2005°
因为0
所以13.14＜n＜15.14
因为n为整数
所以，n值取14，15
带回去就得到x=115...
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n边形的内角和为(n-2)*180°
设该内角度数为X（0＜X＜360°）
则
2005°+X=(n-2)*180°
X=（n-2）*180°-2005°
因为0
所以13.14＜n＜15.14
因为n为整数
所以，n值取14，15
带回去就得到x=115，335
后者就是凹多边形的情况了。
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