已知a≠b≠c,求证a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca详细的步骤(最好带思路)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/01 16:20:16
已知a≠b≠c,求证a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca详细的步骤(最好带思路)已知a≠b≠c,求证a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca详细的步骤(最好带思路)已知a≠b≠c,求证
已知a≠b≠c,求证a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca详细的步骤(最好带思路)
已知a≠b≠c,求证a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca
详细的步骤(最好带思路)
已知a≠b≠c,求证a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca详细的步骤(最好带思路)
已知a≠b≠c
所以
a的平方+b的平方>2ab
a的平方+c的平方>2ca
b的平方+c的平方>2bc
三个式子相加除2即可
a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca
左边乘2
a^2 + b^2 > 2ab-------------a≠b
则
2a^2 + 2b^2 + 2c^2 >2ab + 2bc + 2ac
原式成立。
右边的式子移到左边,然后乘以二,配方得(A-B)平方+(B-C平方+(C-A)平方≥0,因为A≠B≠C,所以原式>0即所证式子
已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc
已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2(a+b+c)(a+c)
已知a,b,c分别为△ABC的三边,求证(a平方+b平方-c平方)的平方-4a平方b平方
已知a≠b≠c,求证a的平方+b的平方+c的平方>ab+bc+ca详细的步骤(最好带思路)
已知A+B+C=3求证的A的平方+B的平方+C的平方≥3
已知a≠b,求证a平方+4b的平方>2b(a+b).
已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c
已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方
已知:a:b=c:d,求证 ab+bc是a平方+c平方和b平方+d平方的比例中项
已知3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,求证a=b=c
已知a+B分之一等于B+C分之一等于C+A分之一且A≠B≠C 求证A平方B平方C平方=1
已知abc为三角形的三边,求证:(a的平方减c的平方加b的平方)-4a的平方b的平方<0
已知在三角形ABC中,角A=120度求证b(a的平方-b的平方)=c(a的平方-c的平方)
已知a,b,c是一个三角形的三边,求证a四次方+b四次方+c四次方-2a平方b平方-2b平方c平方-2c平方a平方的值恒负
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证:a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证:a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3.
已知a>o.b>o.c>o且a+b+c=1.求证a的平方+b的平方+c的平方等于三分之一
已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶