求lnx-1/(lnx)^2的积分就是这个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:18:45
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求lnx-1/(lnx)^2的积分就是这个
求lnx-1/(lnx)^2的积分
就是这个

求lnx-1/(lnx)^2的积分就是这个
原式=∫dx/lnx-∫dx/ln²x
=∫dx/lnx-∫xd(lnx)/ln²x (∵dx=xlnx)
=∫dx/lnx-(-x/lnx+∫dx/lnx)+C (第二个积分应用分部积分法,C是积分常数)
=∫dx/lnx+x/lnx-∫dx/lnx+C
=x/lnx+C.