矩阵a~e说明a经过初等变换可以转化成单位阵,是不是可以说|a|=|e|=1?

矩阵a~e说明a经过初等变换可以转化成单位阵,是不是可以说|a|=|e|=1? 矩阵的标准形您好,请问矩阵都可以经过初等变换变为标准形.那是不是就意味着任何方阵A都能经过初等变换变为E呢? 实对称矩阵A经过初等变换可以化为单位矩阵,那他是否为正定矩阵 为什么任何非奇异矩阵都能经过初等行变换转化成单位矩阵 经过初等变换的矩阵乘以另一个矩阵A,等于原矩阵乘以A吗? 老师 那个利用初等变换法来求逆矩阵 即（A E）→(E A的逆矩阵) 可以倒过来用吗 就是知道逆矩阵求原矩阵 若A B 两矩阵等价,可以说A可以通过一系列初等变换变成B吗如果矩阵A 经过一系列初等变换化为矩阵B,则称A与B等价. 矩阵方程AX=B,用初等变换求出,(A|B)行变换得出(E|X) 利用矩阵初等变换求逆矩阵的方法,即将(A,E)→ 是所有的初等矩阵都可以经过初等行变换和初等列变换成为单位矩阵吗 A^(-1)=(1/|A|)×A* ,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵. 矩阵的另外一种常用的求法： (A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1)). 注意：初等变化只用行运算,不能 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化,成(E,B)的形式,那么B就等于用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化,成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆矩阵.我 线性代数,矩阵的初等变换问题,急已知A~B（行变换),即A经过一系列初等行变换变为B则有可逆矩阵P,使得PA=B,那么如何去求这个可逆矩阵P?书本是这么说的：由于PA=B↔PA=B,PE=P↔P(A,E)=(B,P)U 初等变换与矩阵等价的关系矩阵A可作若干次初等变换得到矩阵B,那么矩阵A是否与矩阵B等价?如果不是,能说明一下为什么吗? 对于AX=B的矩阵方程,用初等行变换写成【A|B】形式,把A化成什么形式才算可以呢?可不可以转化到阶梯式就可以了啊？不到单位矩阵…… 矩阵初等变换书上说一个非零矩阵A经过有限次初等行变换成阶梯行矩阵,难道不能使用列变换?我看书上例题里面化成标准形时候用到列变换了,那何时可以用何时不可以用呢? 矩阵A求特征值之前能否做初等变换?矩阵A求特征值前能否对A做初等变换 矩阵秩定理1的证明,为什么A经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)?