为什么任何非奇异矩阵都能经过初等行变换转化成单位矩阵

为什么任何非奇异矩阵都能经过初等行变换转化成单位矩阵 是所有的初等矩阵都可以经过初等行变换和初等列变换成为单位矩阵吗 矩阵的标准形您好,请问矩阵都可以经过初等变换变为标准形.那是不是就意味着任何方阵A都能经过初等变换变为E呢? 能通过变换将一个奇异矩阵变换为非奇异矩阵吗? 任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵吗? 任意矩阵都可以经过一系列初等行变换化为与其等价的约化阶梯形矩阵吗?难道不经过初等列变换都可以? 如何证明对于任何矩阵都可以通过初等行变换化成唯一的行阶梯矩阵. 矩阵经过初等行变换后,特征值改变了,那为什么在求矩阵的特征值时,还能用初等行变换? 为什么矩阵经过初等行（列）变换,行列式变号? 什么变换是线性非奇异变换?线性非奇异矩阵矩阵就是可逆矩阵吗? 判断：能做初等变换的矩阵一定可逆为什么 任何矩阵都可以通过初等变换化为单位矩阵吗? 关于初等矩阵的初等行变换和特征值的问题1、一个可逆矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩阵依旧可逆吗?为什么?2、一个方块矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩 线性代数矩阵变换问题矩阵的非初等变换都包括什么?矩阵的初等变换可以用来解线性方程组,那么非初等变换有什么作用?分数少,请谅解 初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换? 在矩阵分块之前能不能对矩阵初等变换?能的话是允许行还是列?或两个都可以 用初等行变换可以将任何矩阵变换成单位矩阵吗 初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解