求证：任一n阶方阵可以表示成一个数量矩阵与一个迹为0的矩阵之和.

求证：任一n阶方阵可以表示成一个数量矩阵与一个迹为0的矩阵之和. 试证任一n阶方阵均可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和 求证 ：任意一个n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和的形式 求证:任何一个方阵都可以表示成两个矩阵的乘积,其中一个矩阵可逆越快越好. 证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和. 证明任意一个n阶方阵可以表示成一个对称矩阵和反对称矩阵之和我知道我很蠢,但是没办法啊, 证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和 如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 求证任一个实方阵都可以写成两个实对称矩阵的乘积 证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的. 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? 设A为n阶方阵,若A与所有n阶方阵乘法科幻,则A一定是数量矩阵对不起,科幻表示的应该是可换. 任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵吗? 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程. 一个n阶方阵,即是对称方阵又是正交方阵,那么这个方阵一定是 单位矩阵E 设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA 如果A是n阶方阵,A = 单位矩阵；A^k = E(单位矩阵),求证A可以对角化