(sinx/2)^2的不定积分是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:41:48
(sinx/2)^2的不定积分是什么?(sinx/2)^2的不定积分是什么?(sinx/2)^2的不定积分是什么?cosx=1-2sin²(x/2)故∫sin²(x/2)dx=∫(

(sinx/2)^2的不定积分是什么?
(sinx/2)^2的不定积分是什么?

(sinx/2)^2的不定积分是什么?
cosx=1-2sin²(x/2)
故∫sin²(x/2)dx
=∫(1-cosx)/2dx
=x/2-(sinx)/2+C
C为任意常数

cos2a=1-2(sina)^2
所以原式=∫(1-cosx)/2 dx
=x/2-(sinx)/2+C

(sinx/2)^2=0.5(1-cosx/2)
所以不定积分为0.5(x-sinx) +c