已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求cos(α+β)我知道sin(α+β)怎么求就是不知道cos(α+β)怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:37:03
已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求cos(α+β)我知道sin(α+β)怎么求就是不知道cos(α+β)怎么求已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sin

已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求cos(α+β)我知道sin(α+β)怎么求就是不知道cos(α+β)怎么求
已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求cos(α+β)
我知道sin(α+β)怎么求
就是不知道cos(α+β)怎么求

已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求cos(α+β)我知道sin(α+β)怎么求就是不知道cos(α+β)怎么求
我不赞成用二式平方再相加的方式求出SIN再求COS
因为若有二解的话,另一个解就无法解出.
所以,应该用比较普通的方法来解决.
sina=9-5cosb/13
cosa=15-5sinb/13
sin^2a+cos^2a=(9-5cosb/13)^2+(15-5sinb/13)^2
=81+225+25-(90cosb+150sinb)/169
∵sin^2a+cos^2a=1
∴81+225+25-(90cosb+150sinb)=169
90cosb+150sinb=162
3cosb+5sinb=27/5
sinb=27-15cosb/25
∵sin^2b+cos^2b=1
∴(27-15cosb/25)^2+cos^2b=1
729+225cos^2b-810cosb+625cos^2b=625
850cos^2b-810cosb+104=0
delta=302500
得:cosb1=4/5,cosb2=13/85
把cosb1,cosB2带入3cosb+5sinb=27/5
得:sinb1=3/5,sinb2=84/85
把sinb1,cosb1,sinb2,cosb2带入13sina+5cosb=9,13cosa+5sinb=15
得:sina1=5/13,cosa1=12/13,sina2=140/221,cosa2=171/221
∵得到的值都小于1
∴它们都有意义
∴把cosb1,sinb1,sina1,cosa1带入cos(a+b)
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=48/65-13/65
=35/65
=7/13
把cosb2,sinb2,sina2,cosa2带入cos(a+b)
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=2223/18785-11760/18785
=-9537/18785
=-33/65
∴cos(a+b)[1]=7/13,cos(a+b)[2]=-33/65
如果只是因为SIN(A+B)=56/65,
那么无法求出正负和另一个值,对于三角函数应要慎之又慎!

sinx的平方+cosx的平方=1

已知sinα+sinβ=12/13 ,cosα+cosβ=5/13 ,则cos(α-β)=? 已知:13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β) 已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求cos(α+β)我知道sin(α+β)怎么求就是不知道cos(α+β)怎么求 已知sinα=12/13 sin(α+β)=4/5 cosβ/2 已知cosα=2sinα,求sinα^2+sinαcosα+2.答案是13/5 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知sinα+sinβ=12/13,cosα+cosβ=5/13,求cos(α-β)的值 已知cosα=5/13,求(2sinα-3cosα)/(4sinα+9cosα)=? 13sinα+5cosβ=9,13cosα+5cosβ=15,求sin(α+β)注意,是13cosα+5cosβ=15,不是13cosα+5sinβ=15 已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13.求sinβ,cosβ,sinα求详解 已知锐角αβ满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,则cosβ=?我知道cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ然后是把cosα=3/5带入吗?sinα我会求,可是sinβ怎么求?是这样做吗? 已知α,β都是锐角,sinα=3/5cosβ=5/13则cos(α+β)= 已知αβ是锐角,sinα=3/5、cosβ=5/13求cos(α+β) 已知α,β都为锐角,cos(α+β)=5/13,cosβ=4/5,则sinα 已知α,β都是锐角,sinα=4/5,cos(α+β)=5/13,sinβ= 已知α、β都是锐角,sinα=4/5,cos(α+β)=5/13,求sinβ 已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15求sin(α+β).我数学不好的.做好高我是在怎么想的? 在三角形ABC中,已知sin a=5/13,cos b=4/5,则cos c=( )