1,用长为35米的篱笆围成一边靠墙,另三边用篱笆围成的矩形鸡场,围成的面积为150平方米,求鸡场的长和宽；2,能否围成面积为210的机场?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 13:33:53
1,用长为35米的篱笆围成一边靠墙,另三边用篱笆围成的矩形鸡场,围成的面积为150平方米,求鸡场的长和宽；2,能否围成面积为210的机场?为什么?
1,用长为35米的篱笆围成一边靠墙,另三边用篱笆围成的矩形鸡场,围成的面积为150平方米,求鸡场的长和宽；2,能否围成面积为210的机场?为什么?
1,用长为35米的篱笆围成一边靠墙,另三边用篱笆围成的矩形鸡场,围成的面积为150平方米,求鸡场的长和宽；2,能否围成面积为210的机场?为什么?
设矩形鸡场平行于墙的边长为x米(0﹤x﹤18),则垂直于墙的边长为(35-x)/2米
(1)：根据题意,可列方程：
x(35-x)/2=150 解方程,方程两边同时乘2
x(35-x)=300 去括号
35x-x²=300 移项
x²-35x+300=0 分解
(x-15)(x-20)=0
x-15=0 或 x-20=0
x=15 或 x=20（不合题意,应该舍去）
(35-x)/2=10
即鸡场的长为15米、宽为10米.
(2)：如果鸡场的面积为155平方米,则可得方程：
x(35-x)/2=155
x(35-x)=310
35x-x²=310
x²-35x+310=0
△=(-35)²-4×1×310=-15﹤0
方程无实数解
所以,矩形鸡场的面积不能为155平方米.
(3)：把矩形鸡场的面积配方
x(35-x)/2
=(-1/2)(x²-35x)
=(-1/2)[x²-35x+(35/2)² ]+1/2×(35/2)²
=(-1/2)( x - 35/2)²+1225/8
当x=35/2时,鸡场面积有最大值 1225/8
当x=35/2时,(35-x)/2=35/4
即当矩形鸡场的长为35/2米,宽为35/4米时,面积最大
以上回答你满意么?
设矩形宽为x，则长为35-2x
(35-2x)*x=150
-2x^2+35x=150
2x^2-35x+150=0
(2x-15)(x-10)=0
x=15/2(舍) 或x=10
所以宽为10米，长为15米
