为什么e^x求导之后还得e^x?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 22:06:37
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为什么e^x求导之后还得e^x?
为什么e^x求导之后还得e^x?
为什么e^x求导之后还得e^x?
证明这个导数公式,应该用导数的定义,并且不可以使用由导数得到的任何结论（例如中值定理、洛必塔法则、泰勒公式等等）,否则证明就变得毫无意义了.
1、先证明当h→0时,(e^h-1)/h→1；
令u=e^h-1,则h=ln(u+1),且h→0 u→0
故当h→0即u→0时,(e^h-1)/h=u/ln(u+1)=1/ln[(u+1)^(1/u)]→1/ln(e)=1
2、用导数的定义就可以得到结果：
(e^x)'是当h→0时,[e^(x+h)-e^x]/h的极限,
因为[e^(x+h)-e^x]/h=(e^x)*(e^h-1)/h→(e^x)*1=e^x（当h→0）
所以(e^x)'=e^x.
为什么e^x求导之后还得e^x?
e^x-e^(-x)求导结果是e^x+e^(-x),e^x求导之后是e^x,那e^(-x)求导之后不就是e^(-x)吗?怎么会变成-e^(-x)呢?
求导：e^(x^(e^x))
求导 x^(e^x)
e^x-kx求导
求导 (e^-x)'
e^-x求导多少?
e^xy=1 对x求导 先对左边求导 为什么得e^xy(y+xy')?
为什么f(x)=(x^2+x+1)e^x求导得f ’ (x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1
f(x)=e^x (x^2+ax+1)求导,要具体过程.我知道最后求导之后得f’(x)=e^x[x^2+(a+2)x+1+a];要具体的过程..
对“e^-x”求导为什么结果为- e^-x 给讲讲.为什么不是e^-x呢
求导(x^e-e^3x)
求导e^x*x^e*ex*lnxaaaaaaa
f(e^x+x^e)求导
e的xy次方对x求导得多少?
e的x次方求导
e^-x求导等于什么?
y=e^(-x)求导