什么是范德蒙德行列式?其形式怎样的?面对行列式,我们怎么判断这是范德蒙德行列式?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:44:06
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什么是范德蒙德行列式?其形式怎样的?
面对行列式,我们怎么判断这是范德蒙德行列式?
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范德蒙德行列式是如下形式的,
1 1 …… 1
x1 x2 …… xn
x1^2 x2^2 …… xn^2
……
x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1)
其第一行的元素全部是1,（可以理解为x1,x2,x3……xn的零次方）
第二行的元素则为x1,x2,x3……xn,（即x1,x2,x3……xn的一次方）
以此类推,
第n行的元素为x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) （即x1,x2,x3……xn的n-1次方）
这个行列式的值是等于（Xi -Xj）的全体同类因子乘积（n>=i>j>=1）
全体同类因子就是说所有满足（n>=i>j>=1）的Xi -Xj都要乘进去,
比如说X2 -X1、X3 -X1、X3 -X2……Xn -Xn-1
是一个连乘式子
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范德蒙德行列式怎么用?
将范德蒙德行列式旋转180度 它的值还是等于原范德蒙德行列式?
求用范德蒙德行列式证明
范德蒙德行列式的特殊的用法就是缺少一行时的解法?
利用范德蒙德行列式计算这个行列式
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这题用范德蒙德行列式怎么做
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线性代数问题只做(2).答案是一个范德蒙德行列式,
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求解第八题的解法,线性代数的问题,具体知识点可能是行列式性质及展开定理和范德蒙德行列式.
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怎么证明范德蒙德行列式?好像是用数学归纳法,但我不知道怎么证明.
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