高一的、已知等差数列｛an｝的公差d＝1,且a1＋a2＋a3＋…＋a98＝137,那么a2＋a4＋a6＋…＋a98的值等于(
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 15:37:57
高一的、已知等差数列｛an｝的公差d＝1,且a1＋a2＋a3＋…＋a98＝137,那么a2＋a4＋a6＋…＋a98的值等于(
高一的、已知等差数列｛an｝的公差d＝1,且a1＋a2＋a3＋…＋a98＝137,那么a2＋a4＋a6＋…＋a98的值等于(
高一的、已知等差数列｛an｝的公差d＝1,且a1＋a2＋a3＋…＋a98＝137,那么a2＋a4＋a6＋…＋a98的值等于(
不如这样看：A2=A1+1
A4=A3+1
所以
a1＋a2＋a3＋…＋a98
=2（A1+A3+A5)……+49=137
A1+A3+……A97=44
所以a2＋a4＋a6＋…＋a98=137-44=93
a2＋a4＋a6＋…＋a98
=(a1＋a2＋a3＋…＋a98)+49d
=137+49*1
=186
a1=a2-d
a3=a4-d
a5=a6-d
……
a97=a98-d
所以：
a1+a3+a5+……+a97
=a2-d+a4-d+a6-d+……+a98-d
=(a2+a4+a6+……+a98)-49d
则：
a1＋a2＋a3＋…＋a98
=(a1+a3+a5+……+a97)+(a2+a4+a6+……...
全部展开
a1=a2-d
a3=a4-d
a5=a6-d
……
a97=a98-d
所以：
a1+a3+a5+……+a97
=a2-d+a4-d+a6-d+……+a98-d
=(a2+a4+a6+……+a98)-49d
则：
a1＋a2＋a3＋…＋a98
=(a1+a3+a5+……+a97)+(a2+a4+a6+……+a98)
=(a2+a4+a6+……+a98)-49d+(a2+a4+a6+……+a98)
=2(a2+a4+a6+……+a98)-49d
=137
2(a2+a4+a6+……+a98)=137+49d
a2+a4+a6+……+a98=(137+49d)/2=(137+49)/2=93
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