微分方程y''+y=1的通解是什么啊?麻烦写出过程吧~谢谢啦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/04 01:45:16
微分方程y''''+y=1的通解是什么啊?麻烦写出过程吧~谢谢啦微分方程y''''+y=1的通解是什么啊?麻烦写出过程吧~谢谢啦微分方程y''''+y=1的通解是什么啊?麻烦写出过程吧~谢谢啦特征方程为p^2+1

微分方程y''+y=1的通解是什么啊?麻烦写出过程吧~谢谢啦
微分方程y''+y=1的通解是什么啊?麻烦写出过程吧~谢谢啦

微分方程y''+y=1的通解是什么啊?麻烦写出过程吧~谢谢啦
特征方程为
p^2+1=0
p1=i,p2=-i
所以齐次方程通解为
y=C1cosx+C2sinx
设特解
y=A=常数
代入原方程得A=1
所以通解为
y=C1cosx+C2sinx+1

设dy/dx=p,则y''=pdp/dy,代入就行