求文档:七年级下全等三角形练习题经典综合拔高题

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全等三角形练习题(8)
  一、认认真真选,沉着应战!
  1.下列命题中正确的是( )
  A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中线相等
  C.全等三角形的角平分线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等
  2. 下列各条件中,不能做出惟一三角形的是( )
  A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边
  C.已知两边和其中一边的对角  D.已知三边
  4.下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )
  A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
  B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF
  C.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长= △DEF的周长
  D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
  5.如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△MNC≌△ABC,
  则∠BCM:∠BCN等于( )
  A.1:2 B.1:3   C.2:3  D.1:4
  6.如图, ∠AOB和一条定长线段A,在∠AOB内找一点P,使P
  到OA、OB的距离都等于A,做法如下:(1)作OB的垂线NH,
  使NH=A,H为垂足.(2)过N作NM∥OB.(3)作∠AOB的平
  分线OP,与NM交于P.(4)点P即为所求.
  其中(3)的依据是( )
  A.平行线之间的距离处处相等
  B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上
  C.角的平分线上的点到角的两边的距离相等
  D.到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
  7. 如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条
  角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )
  A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5
  8.如图,从下列四个条件:①BC=B′C, ②AC=A′C,
  ③∠A′CB=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三个为条件,
  余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是(   )
  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
  9.要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上
  取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同
  一条直线上,如图,可以得到 ,所以ED=AB,因
  此测得ED的长就是AB的长,判定 的理由是( )
  A.  B.  C.  D.
  10.如图所示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边
  翻折180°形成的,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度
  数为( )
  A.80°   B.100°   C.60°  D.45°.
  二、仔仔细细填,记录自信!
  11.如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=80°,
  则∠CED=_____.
  12.已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为23cm,BC=4 cm,则△DEF的边中必有一条边等于______.
  13. 在△ABC中,∠C=90°,BC=4CM,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则D到AB的距离为_____________.
  14. 如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D ,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出_____个.
  15. 如图, 分别是锐角三角形 和锐角三角形 中 边上的高,且 .若使 ,请你补充条件___________.(填写一个你认为适当的条件即可)
  17. 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________.
  19. 如右图,已知在 中, 平
  分 , 于 ,若 ,则
  的周长为 .
  20.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90 ,E是
  BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35 ,如图,则∠EAB是多少
  度?大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是______.
  三、平心静气做,展示智慧!
  21.如图,公园有一条“ ”字形道路 ,其中
  ∥ ,在 处各有一个小石凳,且 ,
  为 的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?
  说出你推断的理由.
  22.如图,给出五个等量关系:① ② ③ ④
  ⑤ .请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确
  的结论(只需写出一种情况),并加以证明.
  已知:
  求证:
  证明:
  23.如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,
  DN和EM相交于点C.
  求证:点C在∠AOB的平分线上.
  四、发散思维,游刃有余!
  24. (1)如图1,以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形
  ,连结 ,试判断 与 面积之间的关系,并说明理由.
  (2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石
  铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米,内圈的所有三角形的面积之和
  是 平方米,这条小路一共占地多少平方米?
  参考答案
  一、1—5:DCDCD 6—10:BCBBA
  二、 11.100°
  12.4cm或9.5cm
  13.1.5cm
  14.4
  15.略
  16.
  17. 互补或相等
  18. 180
  19.15
  20.35
  三、 21.在一条直线上.连结 并延长交 于 证 .
  22.情况一:已知:
  求证: (或 或 )
  证明:在△ 和△ 中
  △ △
  即
  情况二:已知:
  求证: (或 或 )
  证明:在△ 和△ 中
  ,
  △ △
  23.提示:OM=ON,OE=OD,∠MOE=∠NOD,∴△MOE≌△NOD,∴∠OME=∠OND,又DM=EN,∠DCM=∠ECN,∴△MDC≌△NEC,∴MC=NC,易得△OMC≌△ONC(SSS)∴∠MOC=∠NOC,∴点C在∠AOB的平分线上.
  四、24. (1) 与 面积相等
  过点 作 于 ,过点 作 交 延长线于 ,则
  四边形 和四边形 都是正方形
  (2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和
  这条小路的面积为 平方米.