在等比数列{an}中,若a3,a7是方程3x^2-11x+9=0的两根,则a5=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:57:47
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在等比数列{an}中,若a3,a7是方程3x^2-11x+9=0的两根,则a5=
a3,a7是方程3x^2-11x+9=0的两根
a3*a7=9/3=3
a5=√(a3*a7)=√3


由韦达定理知 x1*x2 = c/a =3;
而等比数列中, a3*a7 =(a5)²
所以 a3*a7 =3 = (a5)²
a5 =√3 。