sin2x+2sin(x+45°)的最小值,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 21:51:27
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sin2x+2sin(x+45°)的最小值,
因为y=sin2x+2sin(x+45度)
=—cos(2x+90度)+2sin(x+45度)
=2sin²(x+45度)-1+2sin(x+45度),
令t=sin(x+45度),则y=f(t)=2t²+2t-1,t属于[-1,1],对称轴t=-1/2,
所以,最小值为f(-1/2)=-3/2.