大学高数函数周期f(x)=sin5x*cos7x求其周期,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:03:22
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大学高数函数周期
f(x)=sin5x*cos7x求其周期,

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利用三角积化和差公式:
f(x)=0.5*sin(12x)-0.5*sin(2x)
第一个函数周期为T1=π/6,第二个函数周期为T2=π,因为T2:T1=6为整数,T2>T1.两个函数的差的周期为T2=π.

f(x)=sin5x*cos7x=(sin12x-sin2x)/2
sin2x周期为π
sin12x周期为π/6,
π与π/6的最小公倍数为π
即(x)=sin5x*cos7x的最小周期为π,周期为nπ