试求所有的整数x,使得X(X+1)(X+7)(X+8)是一个完全平方数

试求所有的整数x,使得X(X+1)(X+7)(X+8)是一个完全平方数 数学爱好者请进求所有的整数对(x,y),使得1+2^x+2^(2x+1)=y^2 求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数 求所有的实数K,使得方程kx²+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数 求所有的有理数k,使得方程kx^2+(k+2)x+(k-1)=0的根都是整数 求所有的正整数x,使得3^x + 1为完全平方数 求所有的实数a,使得关于x的不等式|x-1| 已知p为质数,求所有的整数对（x、y）,使得x加y的绝对值再加x与y的平方差=p 试求出所有的有序整数对(a,b),使得关于x的方程x^4+(2b-a^2)x^2-2ax+b^2-1=0的各个根均是整数. 求所有的整数a,使得关于x的二次方程ax2＋2ax＋a-9＝0至少有一个整数根 求出所有的实数K,使得关于X的一元二次方程KX^2-2(3K-1)X+9K-1=0的两根都是整数. 求所有的正整数x,y使得(x^2+y)(y^2+x)是质数的五次幂 高等代数,多项式在有理数域可约设p,q为不同的奇素数,n≥3,求所有的整数a,使得多项式f（x)=x^n+ax^(n-1)+pq在有理数域上可约 求所有的实数对(x,y),使得它们满足y^4+2x^4+1=4x^2y 求所有的实数对(x,y),使得它们满足y^4+2x^4+1小于等于4x^2y 如果整数a（a≠1）使得关于x的一元一次方程：ax=3=a²+2a+x的解是整数,则该方程所有的整数解的和是 试求出所有的实数a,使得关于x的方程x^3+(-a^2+2a+2)x-2a^2-2a=0有三个整数根 求使得|4x^2-12x-27|为素数的所有整数x.