如图,已知三角形abc中,角c=90度,ed垂直平分ab交ab于d,交ac于e,角a=30度 求证:ae=2ec图简陋了点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:17:30
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如图,已知三角形abc中,角c=90度,ed垂直平分ab交ab于d,交ac于e,角a=30度 求证:ae=2ec图简陋了点
如图,已知三角形abc中,角c=90度,ed垂直平分ab交ab于d,交ac于e,角a=30度 求证:ae=2ec

图简陋了点

如图,已知三角形abc中,角c=90度,ed垂直平分ab交ab于d,交ac于e,角a=30度 求证:ae=2ec图简陋了点
证明:连接BE
因为角C=90度
角C+角A+角ABC=180度
角A=30度
所以角ABC=60度
因为DE是AB的垂直平分线
所以AE=BE
所以角A=角ABE=30度
因为角ABC=角ABE+角CBE
所以角CBE=30度
所以CE=1/2BE
所以CE=1/2AE
所以AE=2CE