a1=2,a(n+1)=(3an+1)/(an+3)的通项公式的求法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 20:38:35
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a1=2,a(n+1)=(3an+1)/(an+3)的通项公式的求法
令bn=an-1
a(n+1)=(3an+1)/(an+3)
a(n+1)-1=(3an+1)/(an+3)-1
b(n+1)=2bn/(bn+4) (倒过来)
令fn=1/bn
f(n+1)=2fn+1/2
f(n+1)+1/2=2(fn+1/2)
fn+1/2是等比数列.
fn+1/2=3·2^(n-2)
所以
an=1/[3·2^(n-2)-1/2]+1

3an+1是项还是倍数阿