一道初二困难几何题（全等三角形）若点A的坐标为(-4,0),点B在y轴正半轴上运动时,如图分别以OB、AB为边在一、二象限作等腰Rt△ABE,连EF交y轴于点P.当点B在y轴上运动时,有：①PB为定值②EF-EB为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 12:51:11
一道初二困难几何题（全等三角形）若点A的坐标为(-4,0),点B在y轴正半轴上运动时,如图分别以OB、AB为边在一、二象限作等腰Rt△ABE,连EF交y轴于点P.当点B在y轴上运动时,有：①PB为定值
一道初二困难几何题（全等三角形）若点A的坐标为(-4,0),点B在y轴正半轴上运动时,如图分别以OB、AB为边在一、二象限作等腰Rt△ABE,连EF交y轴于点P.当点B在y轴上运动时,有：①PB为定值②EF-EB为
一道初二困难几何题（全等三角形）
若点A的坐标为(-4,0),点B在y轴正半轴上运动时,如图分别以OB、AB为边在一、二象限作等腰Rt△ABE,连EF交y轴于点P.当点B在y轴上运动时,有：①PB为定值②EF-EB为定值,选其一证明求值.
图如下
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图发不上去，自己想图
一道初二困难几何题（全等三角形）若点A的坐标为(-4,0),点B在y轴正半轴上运动时,如图分别以OB、AB为边在一、二象限作等腰Rt△ABE,连EF交y轴于点P.当点B在y轴上运动时,有：①PB为定值②EF-EB为
①：可过点E作EH⊥OP于点H.则EH∥BF.
【实际上就转化为了直角梯形内截一个等腰直角三角形的情形了,可以得到一组全等的三角形】
∵∠EBH+∠HEB=90°,∠EBH+∠ABO+90°=180°.
∴∠HEB=∠ABO.∴∠HEB=∠BAO
又EB=AB,用“角边角”判定Rt△EHB≌Rt△BOA.
∴EH/BO=HB/OA 又BO=BF（等腰△） HB=AO（全等）∴EH=BF.又EH∥BF
所以得到了平行四边形EHFB.
由于P为平行四边形EHFB两对角线的交点,所以PB=1/2HB=1/2AO=2.为定值.
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一道关于初二的全等三角形几何题如图
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