直角三角形的周长为1,则面积最大值?用均值不等式来做,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:56:08
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设直角三角形两边边长分别为x,y,则斜边长为开根号(x2+y2)
所以,x+y+根号(x2+y2)=1
因为x+y>=2*根号(xy)
x2+y2>=2xy
所以a=x+y+根号(x2+y2)>=(2+根号2)*根号(xy)
于是得到根号xy