数学题目：求1/(n*n-1)的前n项和,第一项n=2开始.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 08:38:49

数学题目：求1/(n*n-1)的前n项和,第一项n=2开始.数学题目：求1/(n*n-1)的前n项和,第一项n=2开始.数学题目：求1/(n*n-1)的前n项和,第一项n=2开始.1/(n*n-1)=

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1/(n*n-1)=1/[(n+1)(n-1)]=1/2{1/(n-1)-1/(n+1)}
所以前n项和为
1/2*{1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)}
现在约掉相同项,根据规律有
S=1/2*{1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)}
=1/2*{3/2-(2n+3)/[(n+1)(n+2)}

1/(n*n-1)=1/(n-1) - 1/n
S(n)=(1 -1/2) +(1/2 -1/3)+ ........ +(1/(n-1) -1/n )
=1-1/n你理解错了原题是照样的1/（(n*n）-1）不是n*（n-1)1/（(n*n）-1）=(1/(n-1) -1/(n+1))/2 2S(n)=(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-...

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1/(n*n-1)=1/(n-1) - 1/n
S(n)=(1 -1/2) +(1/2 -1/3)+ ........ +(1/(n-1) -1/n )
=1-1/n

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数学题目：求1/(n*n-1)的前n项和,第一项n=2开始. 求1/(n^2+n)的前n项和, 求（2n*2n)/(2n+1)(2n-1)的前n项和题目为an的通项公式为n(n+1)份之1,求前n项和! 求数列{n(n+1)(n+2)}的前n项的和求数列an=n(n+1)（2n+1)的前n项和. 求数列(2n-1)*2^n的前n项和求数列｛(2n-1)*2^n｝的前n项和已知b(n)=3/(2n+1)*(2n-1)求数列{b(n)}前n项的和已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 求A(n)=n×2^(n+1)数列的前n项和T(n)如题. 高一数学数列问题~~~~~请各位高手帮帮忙数列{aˇn}中,aˇ1=1,当n>=2时,其前n项和Sˇn满足S^2=aˇn(Sˇn-1/2) (1)求Sˇn得aˇn (2)设bˇn=Sˇn/(2n+1),数列{bˇn}的前n项和为Tˇn,求Tˇn 求数列an=n(n+1) 的前n项和到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项） n*2^(n+1)的前n项和一道数学等差数列的题目等差数列an的前n项和Sn bn的前n项和Tn Sn比Tn=2n/(3n+1) 那么an与bn的比值是求数列(n+1)乘以2的n次方的前n项的和求数列(2n-1)乘以2的(n-1)次方的前n项和求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn 一个数列的通向公式为1/n(n+1),求前n项的和

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