三角函数求出tan15度1.借助一个直角三角形ABC（C=90度）,在直角三角形ABC上,通过添加适当辅助线,可以求出tan15度,请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15度的值.2.借助上题求出tan75度,sin15度,sin
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 22:47:06
三角函数求出tan15度1.借助一个直角三角形ABC（C=90度）,在直角三角形ABC上,通过添加适当辅助线,可以求出tan15度,请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15度的值.2.借助上题求出tan75度,sin15度,sin
三角函数求出tan15度
1.借助一个直角三角形ABC（C=90度）,在直角三角形ABC上,通过添加适当辅助线,可以求出tan15度,请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15度的值.
2.借助上题求出tan75度,sin15度,sin75度,cos15度,cos75度的值.〔注意：当计算中出现（根号下8+4倍根号3）,请化简为（根号6+根号2）]
三角函数求出tan15度1.借助一个直角三角形ABC（C=90度）,在直角三角形ABC上,通过添加适当辅助线,可以求出tan15度,请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15度的值.2.借助上题求出tan75度,sin15度,sin
先话30度的直角三角形,然后延长30度角的直角边使延长线与斜边相等,然后连接延长线端点与60角端点,等腰三角形底角相等,底角的和与顶角的补角相等,那么2个角的和是30度,这个角就是15度.这样就可以根据你原先30角的直角三角形来求新的15度的直角三角形的各边长,然后在计算
tan15=根号[(1-cos30)/(1+cos30)]=根号[(1-根号3/2)/(1+根号3/2)]
=2-根号3
tan75=2+根号3
用三角为30,60,90度的直角三角形(30度角对应顶点A,60B,90C)
从A做30度角的平分线,交BC边于O点
根据角平分线定理: BO/CO=AB/AC
设BC=1,则AC=根3,AB=2 AB/AC=2:根三=BO/CO 因为BC=1
则CO= 1/(2+根三)*根三, BO=1/(2+根三)*2
现观察直角三角形AOC, 角A为15...
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用三角为30,60,90度的直角三角形(30度角对应顶点A,60B,90C)
从A做30度角的平分线,交BC边于O点
根据角平分线定理: BO/CO=AB/AC
设BC=1,则AC=根3,AB=2 AB/AC=2:根三=BO/CO 因为BC=1
则CO= 1/(2+根三)*根三, BO=1/(2+根三)*2
现观察直角三角形AOC, 角A为15度, OC=三分之一根三,AC=1,
tan15即OC/AC= [ 1/（2+根三）*根三 ] /根三
= 1/（2+根三）
这上面写数学很麻烦的，希望有帮助，就是利用角平分线定理解
至于其他几个，75=90-15，多多利用诱导定理解即可，不再累述
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1。设∠ABC为30度，∠DAC为60度，设AC=1，则AB=2，BC=√3（由勾股定理 得）。延长CB到D，使BD=AB=2，连接AD，可知∠ADC为15度，DC=2+√3，
AD=√（1^2+(2+√3）^2)=√（8+4√3）=√（√6+√2）^2=√6+√2.
所以tan15度=tan∠ADC=AC/DC=1/（2+√3）=2-√3。
2。由上面作图，可知∠DAC=...
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1。设∠ABC为30度，∠DAC为60度，设AC=1，则AB=2，BC=√3（由勾股定理 得）。延长CB到D，使BD=AB=2，连接AD，可知∠ADC为15度，DC=2+√3，
AD=√（1^2+(2+√3）^2)=√（8+4√3）=√（√6+√2）^2=√6+√2.
所以tan15度=tan∠ADC=AC/DC=1/（2+√3）=2-√3。
2。由上面作图，可知∠DAC=75度，所以
tan75度=tan∠DAC=DC/AC=（2+√3）/1=2+√3。
sin75度=sin∠DAC=DC/AD=（2+√3）/（√6+√2）=（√6+√2)/4.
cos75度=cos∠DAC=AC/AD=1/（√6+√2）=（√6-√2)/4.
sin15度=sin∠ADC=AC/AD=1/（√6+√2）=（√6-√2)/4.
cos15度=cos∠ADC=DC/AD=（2+√3）/（√6+√2）=（√6+√2)/4.
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