.高数题 已知函数z=(1/3)ln(x-y),x=sect,y=3 sint 求(dz/dt) | t=π

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:14:50
.高数题已知函数z=(1/3)ln(x-y),x=sect,y=3sint求(dz/dt)|t=π.高数题已知函数z=(1/3)ln(x-y),x=sect,y=3sint求(dz/dt)|t=π.高

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.高数题 已知函数z=(1/3)ln(x-y),x=sect,y=3 sint 求(dz/dt) | t=π

.高数题 已知函数z=(1/3)ln(x-y),x=sect,y=3 sint 求(dz/dt) | t=π
z=(1/3)ln(sect-3sint)
dz/dt=(1/3)(secttant-3cost)/(sect-3sint)
t=π
dz/dt=(1/3)(3)/(1)=1

dx/dt=tantsect dy/dt=3cost
dz/dt=(∂z/∂x)(dx/dt)+(∂z/∂y)(dy/dt)
=(tantsect)/[3(x-y)]-(3cost)/[3(x-y)]
=(tantsect-3cost)/[3(sect-3sint)]
将t=π代进去
dz/dt=3/(-3)=-1
希望对你有帮助