1/cos^3 x 的不定积分怎么算?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/07 17:11:41
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1/cos^3 x 的不定积分怎么算?
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1/cos^3 x 的不定积分怎么算?
∫ 1/cos³x dx
= ∫ sec³x dx
= ∫ secx * sec²x dx
= ∫ secx dtanx
= secxtanx - ∫ tanx dsecx
= secxtanx - ∫ tanx * secxtanx dx
= secxtanx - ∫ secx * tan²x dx
= secxtanx - ∫ secx * (sec²x - 1) dx
= secxtanx - ∫ sec³x dx + ∫ secx dx
2∫ sec³x dx = secxtanx + ∫ secx * (secx + tanx)/(secx + tanx) dx
2∫ sec³x dx = secxtanx + ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)
==>∫ sec³x dx = (1/2)secxtanx + (1/2)ln|secx + tanx| + C

1/cos^3 x 的不定积分怎么算? 1/(3+cos x)的不定积分怎么算? cos x ^3d x的不定积分怎么算? cos^3X的不定积分 sinx*( cos x)^3/(1+sin^2x)的不定积分 求(x^3+1)cos^2x 的不定积分 1/(sin x+cos x) 的不定积分 ∫e^sin xd（1/cos x）的不定积分怎么算 ∫e^sin xd（1/cos x）的不定积分怎么算?只须分部积一步, ∫(1+cos^3x)dx的不定积分 试求1/cos^3x的不定积分 cos^2(1-3x)的不定积分是多少 1/1+cos^2x的不定积分 cos^3(x) dx的不定积分 cos(x^3)的不定积分是多少,rt 2/(3+cos(2x))的不定积分 求(cos x)/1的不定积分 e^sin x（xcos x-（sin x/cos²x））的不定积分怎么算