高数求定积分,-∫(0-1) 1/e^(x^2)能求吗?x∫(0-x) f(t)dt+∫(0-x) tf(t)dt=(e^(-x^2))-1求证∫(0-1) f(x)dx=-2/e.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:55:28
高数求定积分,-∫(0-1)1/e^(x^2)能求吗?x∫(0-x)f(t)dt+∫(0-x)tf(t)dt=(e^(-x^2))-1求证∫(0-1)f(x)dx=-2/e.高数求定积分,-∫(0-1

高数求定积分,-∫(0-1) 1/e^(x^2)能求吗?x∫(0-x) f(t)dt+∫(0-x) tf(t)dt=(e^(-x^2))-1求证∫(0-1) f(x)dx=-2/e.
高数求定积分,-∫(0-1) 1/e^(x^2)能求吗?
x∫(0-x) f(t)dt+∫(0-x) tf(t)dt=(e^(-x^2))-1
求证∫(0-1) f(x)dx=-2/e.

高数求定积分,-∫(0-1) 1/e^(x^2)能求吗?x∫(0-x) f(t)dt+∫(0-x) tf(t)dt=(e^(-x^2))-1求证∫(0-1) f(x)dx=-2/e.
x∫(0->x) f(t)dt+∫(0->x) tf(t)dt=(e^(-x^2))-1
xf(x)+∫(0->x) f(t)dt +xf(x)= -2xe^(-x^2)
put x=1
f(1)+∫(0->1) f(t)dt +f(1)= -2e^(-1)
∫(0->1) f(t)dt=-2/e
∫(0->1) f(x)dx=-2/e

这个被积函数不是初等函数,只能查表了,或用级数算,不过那也很麻烦

我擦...这题也太简单了吧
这明显是边上积分求导的题目呀 - -
等式左右两边同时求导,同时求2次 然后你会得到一个一阶线性微分方程,,,
然后你会求出f(x) 然后 积个分就出来了