微积分 绝对收敛的问题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:21:29
微积分绝对收敛的问题微积分绝对收敛的问题微积分绝对收敛的问题取绝对值后仍收敛才是绝对收敛,显然本题取绝对值后变为条件级数去掉第一项1.仍然发散.而Un取绝对值后,当n趋向无穷大时,等于0,而且奇偶项符

微积分 绝对收敛的问题
微积分 绝对收敛的问题

微积分 绝对收敛的问题
取绝对值后仍收敛才是绝对收敛,显然本题取绝对值后变为条件级数去掉第一项1.仍然发散.
而Un取绝对值后,当n趋向无穷大时,等于0,而且奇偶项符号相反,所以符合条件收敛的条件,
本题条件收敛

条件收敛的
根据莱布利茨判别法知此级数收敛,但加绝对值后此级数又是调和级数缺少第一项,所以发散,从而此级数条件收敛

取绝对值后一般项为1/n,发散,又根据交错级数收敛法则,该级数收敛,
故级数条件收敛