设lim((x+2a)/(x-a))^x =8 x--无穷大 则a=?ln2 为什么呢 请给出详细步骤和说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:44:33
设lim((x+2a)/(x-a))^x=8x--无穷大则a=?ln2为什么呢请给出详细步骤和说明.设lim((x+2a)/(x-a))^x=8x--无穷大则a=?ln2为什么呢请给出详细步骤和说明.

设lim((x+2a)/(x-a))^x =8 x--无穷大 则a=?ln2 为什么呢 请给出详细步骤和说明.
设lim((x+2a)/(x-a))^x =8 x--无穷大 则a=?
ln2 为什么呢 请给出详细步骤和说明.

设lim((x+2a)/(x-a))^x =8 x--无穷大 则a=?ln2 为什么呢 请给出详细步骤和说明.
套用重要极限lim(x→∞) (1+1/x)^x=e
((x+2a)/(x-a))^x=(1+2a/x)^x / (1-a/x)^x =[(1+2a/x)^(x/2a)]^(2a) / [(1-a/x)^(-x/a)]^(-a) ,分子的极限是e^(2a),分母的极限是e^(-a),整体的极限就是e^(3a).由e^(3a)=8,得a=ln2

我们知道lim (1+1/x)^x = e 又有推论lim(1+k/x)^x = e^k
那么 lim((x+2a)/(x-a))^x
= lim((x+2a)/(x-a))^(x-a) * lim ((x+2a)/(x-a))^ a
= lim [1+3a/(x-a)]^(x-a) * 1
= e^3a * 1
= 8
所以a= ln2

设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是:()A:lim f(x)=lim f(-x)x->0+ x->0-B:lim f(x^2)=lim f(x)x->0 x->0+C:lim f(|x|)=lim f(x)x->0 x->0+D:lim f(x^3)=lim f(x)x->0 x->0+ 设f(x),当x=0时f(x)=2x+a,若极限lim(x趋近0)f(x)存在,则a等于什么? 设lim((x^2+1)/(x+1) -ax-b)=0,求a,b.x趋向无穷大 设lim((x^2+1)/(x+1) -ax-b)=0,求a,b. x趋向无穷大 设lim((x+2a)/(x-a))^x =8 x--无穷大 则a=?ln2 为什么呢 请给出详细步骤和说明. 高数极限求导 设函数f(x)在x=a连续,有lim(x→a+) f'(x)/(x-a)=1,lim高数极限求导设函数f(x)在x=a连续,有lim(x→a+) f'(x)/(x-a)=1,lim(x→a-) f'(x)/(x-a)=-1,(a,f(a))是y=f(x)的拐点吗? 几道基础高数题1、设lim(x→+无穷) (3x — 根号下(ax^2+bx+1))=2,求常数a,b.2、设P(x)是多项式,且lim(x→+无穷) (P(x)-2x^3)/x^2=1,lim(x→+无穷) P(x)/x=3,求P(x).3、已知lim(x→0) (1/(e^x-bx+a))*∫(0到x) (sinx/ 根号 lim(sinx/sina)^ 1/x-a ( x→a) 设lim(x→0)[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x) 设函数f(x)在[0,+无穷)上有定义,A是一常数,且|f(x)-A|=1/sqrt(x),则()A lim(x→1)f(x)=1B lim(x→1)f(x)=AC lim(x→+无穷)f(x)=1D lim(x→+无穷)f(x)=A这种题应该怎么做 设函数f(x)在x=a处可导,则lim又f(a+x)-f(a-x)分支x= 设f(x)=1/x,则lim(x→a) [f(x)-f(a)] / x-a等于?怎么解? 是不是lim f(x)=a(a不等于0)可以推出lim |f(x)|=|a|?lim|f(x)|^2呢?总结lim f(X)与lim|f(x)|的敛散关系 设函数f(x)在点x=0处可导,且f(x)=f(0)+2x+a(x),lim a(x)/x =0(x→ 0),则f‘(0)=? lim(x,y)->(∞,a)(1-1/x)^(x^2/x+y) 洛必达法则//问几点数学常识lim是什么意思?lim(f(x)/F(x))与lim(f'(x)/F'(x))有何区别?设函数f(x)和F(x)满足下列条件:(1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的 lim〔a-√(a^2+x^2)〕/x^2 x→0 lim{(1+x)(1+2x)(1+3x)+a}除以x=6(x趋向0)求a