在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N,它们所对圆心角小于10°,P点是圆弧的最低点,Q为弧NP上的一点,在QP间搭一光滑斜面,将两小滑块(可视为质点)分别同时从Q点和M点由静止
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:17:24
在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N,它们所对圆心角小于10°,P点是圆弧的最低点,Q为弧NP上的一点,在QP间搭一光滑斜面,将两小滑块(可视为质点)分别同时从Q点和M点由静止
在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N,它们所对圆心角小于10°,P点是圆弧的最低点,Q为弧NP上的一点,在QP间搭一光滑斜面,将两小滑块(可视为质点)分别同时从Q点和M点由静止释放,则两小滑块的相遇点一定在( )
(A)P点 (B)斜面PQ上的一点
(C)PM弧上的一点 (D)滑块质量较大的那一侧
这道题目在单摆的练习中出现 是不是可以用单摆来解释?
在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N,它们所对圆心角小于10°,P点是圆弧的最低点,Q为弧NP上的一点,在QP间搭一光滑斜面,将两小滑块(可视为质点)分别同时从Q点和M点由静止
B对.
从M点释放的小滑块在MP段圆弧中的运动可视为简谐运动处理(因圆弧所对圆心角小于10度),即从M到P的时间是 tMP=T / 4,T是单摆周期,即 T=2π*根号(R / g),R是圆弧半径
得 tMP=(π / 2)*根号(R / g)
设斜面PQ与水平方向夹角是θ弧度(θ是小于5度的),则滑块在光滑斜面PQ运动的加速度是
a=g*sinθ
斜面长度是 L=2*R*sinθ (圆心、P、Q三点构成等腰三角形)
设从P下滑到Q的时间是 tPQ
则由 L=a*tPQ^2 / 2 得
2*R*sinθ=g*sinθ*tPQ^2 / 2
所以,tPQ=2*根号(R / g)
可见,因 (π / 2)<2 ,所以 tMP<tPQ
即相遇点是在P点的右侧,选项B对.
选C 从M点滑到P点时间π/2√(R/g) 从Q滑到P时间√(2R/g cos θ/2) θ为PQ所对圆心角 比较两段时间知Q滑到P时间短,故要在PM上相遇
可以,不过我觉得用排除法更好
如果在p点,那么滑块从M到P与滑块从Q到P所用时间相同
那么改变Q点位置,可得到Q无论在PN上任意位置都到P点所用时间都相等,肯定不对吗!!!
同样的方法
可以知道选C