过原点,且在x轴上和y轴上的截距分别为p,q(p不等于零q不等于零)的圆的方程为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:58:46
过原点,且在x轴上和y轴上的截距分别为p,q(p不等于零q不等于零)的圆的方程为
过原点,且在x轴上和y轴上的截距分别为p,q(p不等于零q不等于零)的圆的方程为
过原点,且在x轴上和y轴上的截距分别为p,q(p不等于零q不等于零)的圆的方程为
圆过原点,所以可以设方程为(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2
又由于在x轴上和y轴上的截距分别为p,q,分别以(p,0),(0,q)代入计算a,b
可以有4个解
X轴Y轴垂直于原点,而圆过原点,设圆交X轴Y轴于A,B两点,连接AB,那么
(x-p/2)^...
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X轴Y轴垂直于原点,而圆过原点,设圆交X轴Y轴于A,B两点,连接AB,那么
(x-p/2)^2+(y-q/2)^2=(q^2+p^2)/4
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设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=c
过原点则a^2+b^2=c^2(1)
x轴上的截距为p,即过(p,0)点
(p-a)^2+b^2=c^2(2)
y轴上的截距为q即过(0,q)点
a^2+(q-b)^2=c^2(3)
(2)-(1)得(p-a-a)(p-a+a)=0
(p-2a)p=0
因为p不等于0
p-2a=...
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设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=c
过原点则a^2+b^2=c^2(1)
x轴上的截距为p,即过(p,0)点
(p-a)^2+b^2=c^2(2)
y轴上的截距为q即过(0,q)点
a^2+(q-b)^2=c^2(3)
(2)-(1)得(p-a-a)(p-a+a)=0
(p-2a)p=0
因为p不等于0
p-2a=0
a=p/2
(3)-(1)得(q-b-b)(q-b+b)=0
同理得b=q/2
把a、b带入(1)得c^2=(p^2+q^2)/4
所以圆的方程为(x-p/2)^2+(y-q/2)^2=(p^2+q^2)/4
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