已知方程(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0中字母a,b,c都是实数,求证:c/b=b/a=x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:53:12
已知方程(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0中字母a,b,c都是实数,求证:c/b=b/a=x已知方程(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0中字母a,

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a^2x^2+b^2x^2-2abx-2bcx+b^2+c^2=0
(a^2x^2-2abx+b^2)+(b^2x^2-2bcx+c^2)=0
(ax-b)^2+(bx-c)^2=0
ax=b
b/a=x
bx=c
c/b=x