已知正数abc成等比例,是判断lga,lgb,lgc是否能够构成等差或等比数列.证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 04:50:00
已知正数abc成等比例,是判断lga,lgb,lgc是否能够构成等差或等比数列.证明你的结论已知正数abc成等比例,是判断lga,lgb,lgc是否能够构成等差或等比数列.证明你的结论已知正数abc成

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已知正数abc成等比例,是判断lga,lgb,lgc是否能够构成等差或等比数列.证明你的结论
若a,b,c=1,则lga=lgb=lgc=0,成等差数列,不成等比数列
当a=b=c≠1时lga=lgb=lgc≠0,既是等差数列又是等比数列
当a,b,c公比不为1时b²=ac,lga+lgc=lgac=lgb²=2lgb
于是lga,lgb,lgc成等差数列
设lgb=x,lga=x-d,lgc=x+d.那么lgalgc=x²-d²,(lgb)²=x²,于是lga,lgb,lgc不可能时等比数列

等差啊,正数abc成等比例=》ac=b^2
lga+lgc=lg(ac)=lg(b^2)=2lgb,显然等差。
好吧,没多想还有相等的时候。abc相等,不为1时,也是等比。

已知正数abc成等比例,是判断lga,lgb,lgc是否能够构成等差或等比数列.证明你的结论 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等跟已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等根 判断三角形ABC的形状 已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于X的二次方程X^2-2X+lg(C^2-B^2)-2lga+1=0有等根,试判断三角形ABC的形状, 三个正数abc成等比数列且a加b加c等于62.lga+lgb+lgc=3,则这三个正数是? 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于X的方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga+1=0有等根,试判断三角 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等跟,试判断三角形的形状 已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc 设a,b,c均为正数,如果lga,lgb,lgc,成等比数列,那么abc的关系可以表示成, 已知lga 已知函数f(x)=lga+x2+4lga的最大值为三,请你求出正数a的值 已知函数f(x)=(lga)xx+2x+4lga的最大值为3,求正数a的值 已知a,b,c是不全相等的正数.求证:lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc 已知是不全相等的正数.求证:lg((a+b)/2)+lg((b+c)/2)+lg((c+a)/2)>lga+lgb+lgc. 若a,b,c是不全相等的正数,用综合法证明lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2>lga+lgb+lgc 高中数学, 设a,b,c均为正数,如果lga,lgb,lgc,成等比数列,那么abc的关系可以表示高中数学, 设a,b,c均为正数,如果lga,lgb,lgc,成等比数列,那么abc的关系可以表示成,说明过程.图片 已知lga,lgb,lgc与lga-lg2b,lg2b-lg3c,lg3c-lga依次成等差数列,求a,b,c之比 已知a,b,c是△ABC的三条边长,试判断a^2-(b+c)^2是正数还是负数 已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数