已知∠BDC=∠CEA=∠FGB,求证BE*BA+CD*CA=BC^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 04:56:21
已知∠BDC=∠CEA=∠FGB,求证BE*BA+CD*CA=BC^2已知∠BDC=∠CEA=∠FGB,求证BE*BA+CD*CA=BC^2已知∠BDC=∠CEA=∠FGB,求证BE*BA+CD*CA
已知∠BDC=∠CEA=∠FGB,求证BE*BA+CD*CA=BC^2
已知∠BDC=∠CEA=∠FGB,求证BE*BA+CD*CA=BC^2
已知∠BDC=∠CEA=∠FGB,求证BE*BA+CD*CA=BC^2
证明：因为∠BDC=∠FGB,∠CBD公共,所以△BGF∽△BDC 所以有 BG/BD=BF/BC ,即BF*BD=BG*BC .(1) 因为∠BDC=∠CEA,即∠BEF=∠BDA ,∠ABD公共,所以△BEF∽△BDA 所以有 BF/BA=BE/BD ,即BE*BA=BF*BD .(2) 同理可以证明,△BFG∽△BCD 所以有 CF/BC=CG/CE ,即CG*BC=CE*CF .(3) 同理可以证明,△CEA∽△CDF ,所以有CE/CD=CA/CF ,即CE*CF=CD*CA .(4) 由(1)(2)两式得:BE*BA=BG*BC ,因为BG=BC-CG ,所以 BE*BA=BC²-CG*BC .(5) 由(3)(5)两式得：BE*BA=BC²-CE*CF .(6） 由(4)(6)两式得：BE*BA=BC²-CD*CA 所以 BE*BA+CD*CA=BC²
已知∠BDC=∠CEA=∠FGB,求证BE*BA+CD*CA=BC^2
1、已知：如图,∠BDC＝∠CEA＝∠FGB,求证：BE·BA＋CD·CA＝BC·BC2、已知：如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C,D重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD,AE,BC于点F,H,G,交AB的延长线
已知CD⊥AB GF垂直AB ∠B-∠ADE 求证∠EDC=∠FGB
数学几何证明题（有图）已知：AB‖CD求证：∠EAB=∠CEA+∠ECD
∠BAD=∠CEA,AE=AD.求证 AB=AC
AD平行BC AE平行CD BD平分∠ABC 求证AB=CEA
已知:如图在圆O中,直径CD⊥AB于E,F是AB延长线上一点,CF交圆O于G,求证：∠CGA=∠FGB
如图已知AB=AC,∠B=∠C求证∠BDC=∠CEB
如图,RT△ABC中,∠B=90°,AB=BE=EF=FC=1.求证△AEF∽△CEA
如图,RT△ABC中,∠B=90°,AB=BE=EF=FC=1,求证△AEF∽△CEA
已知:AD=BC,∠ADC=∠BCD.求证:∠BDC=∠ACD.
∠BDA=∠CEA,AE=AD,求证(1)AB=AC（2）BE=CD
如图,ABCD是个凹四边形,求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C
如图所示,四边形ABCD中.求证∠BDC=∠B+∠A+∠C
初一几何三线八角已知:如图,∠1=∠B,求证:∠B+∠BDC=180°快快快
已知如图AB＝AC,AE＝AD,求证：∠BAD＝∠CEA 初二的全等三角形
如图,已知∠EFC+∠BDC=180°.∠DEF=∠B.求证∠EDC=∠BCD
已知：AB=AC,AE=AD,点D、E分别在AB、AC上 求证：①∠B=∠C ②∠CEB=∠BDC