在数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=2an+1(n属于N*),则a101的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:22:12
在数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=2an+1(n属于N*),则a101的值为在数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=2an+1(n属于N*),则a101的值为在数列{an}中,a1=2,

在数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=2an+1(n属于N*),则a101的值为
在数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=2an+1(n属于N*),则a101的值为

在数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=2an+1(n属于N*),则a101的值为
等差数列d=1/2,根据公式a(n)=a(1)+(n-1)d,a(101)=2+(101-1)*1/2=52

化简可得到a(n+1)-an=1/2,从而看出为等差数列,首项为2,公差为1/2。
则可得an=2+1/2(n-1)=1/2n+3/2
a101=1/2*101+3/2=104/2=52

由 2a(n+1)=2an+1 得a(n+1)-an=1/2
所以 d=1/2
又因为 a1=2,d=1/2,
所以 an=a1=(n-1)d=2+1/2(n-1)=(1/2)n-3/2
所以 a101=101/2+3/2=104/2=52